Faça login em sua conta e procure por settings e depois por design. (aqui)
O Twitter já disponibiliza alguns desenhos.
Neste caso, basta escolher um deles e clicar em save. Caso não tenha gostado das cores da sidebar e dos links, clique em change designs colors para alterá-los. É possível ir vendo as mudanças antes de salvar.Para trocar por um plano de fundo personalizado, clique em change background image, escolha um arquivo salvo em seu computador e depois clique em save changes. São aceitas imagens de até 800kb, nos formatos GIF, JPEG e PNG. e é possível trocar o fundo todo clicando em tile background ou apenas parte dele.
Você pode criar o seu próprio background usando o Photoshop ou qualquer outro editor de imagens e ainda pode usar um BG by @dani_mara129 disponibilizado aqui no blog, caso vc seja meu seguidor no twitter.